Чтобы было понятно рассмотрю некоторые аспекты отдельно
0.5log5 x^2=log5 (x^0.5)^2=log5 x^(0.5×2)=log5 x
выражение приобрело вид
(log5)^2 x +log5 x=6
замена log5 x=a
a^2+a-6=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/2=-3
log5 x=-3
x1=5^(-3)=1/125
a2=(-1+5)/2=2
log5 x=2
x2=5^2=25
ответ
1/125; 25