Обозначим производительность труда одного рабочего (то есть ту долю заказа, которую он сделает за один день, работая самостоятельно) через p. Изначально производительность труда первой бригады составляла 16p, а производительность труда второй бригады составляла 25p. Через 7 дней, после перехода 8 рабочих из второй бригады в первую, производительность труда первой бригады составила (16+8)p=24p, а производительность труда второй бригады стала равной (25−8)p=17p.
Пусть t — это искомое время (в днях), за которое были сделаны оба заказа. Поскольку объём работы равен произведению производительности труда на прошедшее время, а заказы, которые делали обе бригады, одинаковые, то
16p⋅7+24p⋅(t−7)=25p⋅7+17p⋅(t−7)
16⋅7+24⋅(t−7)=25⋅7+17⋅(t−7)
(24−17)t=(25−17+24−16)⋅7
t=112/7=16
Ответ: 16