В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой ,проведенными из вершины...

0 голосов
34 просмотров

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой ,проведенными из вершины прямого угла ,равен 28°.найдите больший из острых углов этого треугольника


Математика (30 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть острые углы данного треугольника равны А и В. Мы имеем медиану, проведённую из вершины прямого угла, делющую его на два равнобедренных треугольника с углами при основании, которые являются катетами, равными, соответственно А+В=90град. Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника с острыми углами А и В. Вернемся к данным и учтем, что прямой угол состоит из 28град. и двух меньших острых углов, пусть это угол В, он будет равен (90-28):2=31град. Следовательно больший угол равен 90-31=59град.

(65 баллов)