помогите пожалуйста с математикой.даю 39 пунктов.

$1) 3sinx=2\\ sinx=\frac{2}{3}\\ x=(-1)^narcsin\frac{2}{3}+\pi n, \ nEZ\\ \\ 2)5sin^2x+3sinxcosx-3cos^2x=2 \ | :cos^2x\\ 5\frac{sin^2x}{cos^2x}+3\frac{sinxcosx}{cos^2x}-3\frac{cos^2x}{cos^2x}=2\frac{1}{cos^2x}\\ \\ 5tg^2x+3tgx-3=2(1+tg^2x)\\ 5tg^2x+3tgx-3-2-2tg^2x=0\\ 3tg^2x+3tgx-5=0\\ D=3^2-4*3*(-5)=9+60=69\\ tgx_1=\frac{-3+\sqrt{69}}{6}\\ x_1=arctg\frac{-3+\sqrt{69}}{6}+\pi n, \ \ nEZ\\ tgx_2=\frac{-3-\sqrt{69}}{6}\\ x_2=arctg\frac{-3-\sqrt{69}}{6}+\pi n, \ \ nEZ$

$3)5sin^2x+\sqrt3sinxcosx+6cos^2x=5 \ | :cos^2x\\ 5\frac{sin^2x}{cos^2x}+\sqrt3\frac{sinxcosx}{cos^2x}+6\frac{cos^2x}{cos^2x}=5\frac{1}{cos^2x}\\ \\ 5tg^2x+\sqrt3tgx+6=5(1+tg^2x)\\ 5tg^2x+\sqrt3tgx+6-5-5tg^2x=0\\ tg^2x+\sqrt3tgx+1=0\\ D=(\sqrt3)^2-4*1*1=3-4=-1\\ D<0$

Корней нет.

$4) \ sin^2x=3cos^2x+sin2x\\ sin^2x=3cos^2x+2sinxcosx\\ sin^2x-3cos^2x-2sinxcosx=0 \ |:cos^2x\\ tg^2x-2tgx-3=0\\ D = (-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16\\ tgx_1=\frac{2+4}{2}=3\\ x_1=arctg3+\pi n, \ nEZ\\ \\ tgx_2 = -1\\ x_2=arctg(-1)+\pi n, \ \ nEZ$