** предприятии работают 10 рабочих-6 разряда, 15 рабочих-5 разряда, 5 рабочих-4 разряда....

Question

На предприятии работают 10 рабочих-6 разряда, 15 рабочих-5 разряда, 5 рабочих-4 разряда. Вероятность того, что изделие, изготовленное рабочим,
соответствующего разряда, будет одобрено ОТК равна 0,95; 0,9; 0,8 соответственно. Найти вероятность того, что изделие, проверенное ОТК, будет одобрено, при условии, что производительность всех рабочих одинакова. Спасибо заранее за помощь)

Answer 1

По формуле полной вероятности P(A)=P(H₁)P(A/H₁)+P(H₂)P(A/H₂)+
+P(H₃)P(A/H₃). Здесь А -изделие будет одобрено. H₁₂₃ -гипотезы,состоящие в том, что изделие изготовлено рабочим 6 разряда, 5 разряда, 4 разряда соответственно. У нас P(H₁)=10/(10+15+5)=1/3, P(H₂)=15/30=1/2, P(H₃)=5/30=1/6.P(A/H₁)=0,95,P(A/H₂)=0,9,P(A/H₃)=0,8⇒
P(A)=1/3·0,95+1/2·0,9+1/6·0,8=0,9