Докажите,что ABCD квадрат при a(0;4) b(4;2) c (2;-2) d (-2;0)

0 голосов
88 просмотров

Докажите,что ABCD квадрат при a(0;4) b(4;2) c (2;-2) d (-2;0)


Математика (22 баллов) | 88 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

АВ=корень((4-0)^2+(2-4)^2)=корень(20)
ВС=корень((2-4)^2+(-2-2)^2)=корень(20)
СД=
корень((-2-2)^2+(0--2)^2)=корень(20)
АД=
корень((-2-0)^2+(0-4)^2)=корень(20)
Доказали что все стороны равны. Однако может получится что это ромб.
Проверяем длину диагоналей
ВД=
корень((-2-4)^2+(0-2)^2)=корень(40)
АС=
корень((2-0)^2+(-2-4)^2)=корень(40)
Из этого следует что четырехугольник квадрат

(138 баллов)