7²ª+7ª-12=0 -Решить логарифмическое уравнение.

Question

7²ª+7ª-12=0 -Решить логарифмическое уравнение.

Answer 1

7^а примем за t, t>0
Тогда:
t^2+t-12=0
По теореме Виета:
t1+t2=-1
t1*t2=-12
t1=3
t2=-4
Подставляем:
Так как t>0, t=-4 нам не подходит
7^а=3
то есть log(7)3=a
(7 - основание)