Розв'яжіть систему рівнянь: x^2-3y^2=24 x+y=8

Question

Розв'яжіть систему рівнянь:
x^2-3y^2=24
x+y=8

Answer 1

1) х+у=8;
у=8-х
2) х^2-3(8-х)^2=24;
х^2-3(64-16х+х^2)=24;
х^2-192+48х-3х^2=24;
-2х^2+48х-216=0; |:(-2)
х^2-24х+108=0;
По теореме, обратной теореме Виета:
х1=6;
х2=18;
3) у=8-х;
у1=8-6=2;
у2=8-18=-10;
Ответ: (6;2) и (18;-10)