СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!! Ребята,помогите решить логарифмическое уравнение:...

0 голосов
29 просмотров

СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!!!
Ребята,помогите решить логарифмическое уравнение:
log_1/3(4-2/3x)>-1


Алгебра (157 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{ \frac{1}{3} }(4- \frac{2}{3} x)\ \textgreater \ -1 \\ \\ log_{ \frac{1}{3} }(4- \frac{2}{3} x)\ \textgreater \ -1\cdot log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{3}) \\ \\ log_{ \frac{1}{3} }(4- \frac{2}{3} x)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }( \frac{1}{3}) ^{-1}\\ \\ log_{ \frac{1}{3} }(4- \frac{2}{3} x)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }3\\ \\ \left \{ {{4- \frac{2}{3} x\ \textgreater \ 0} \atop {4- \frac{2}{3} x\ \textless \ 3}} \right.

\left \{ {{- \frac{2}{3} x\ \textgreater \ -4} \atop {- \frac{2}{3} x\ \textless \ 3-4}} \right. \\ \\\left \{ {{x\ \textless \ 6} \atop {x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}} \right.

О т в е т. (1,5;6)
(413k баллов)