одна из сторон треугольника в 4,2 раза больше другой угол между ними равен 60 а третья...

Question

одна из сторон треугольника в 4,2 раза больше другой угол между ними равен 60 а третья сторона равна 19 см найдите периметр и площадь треугольника

Answer 1

Пусть одна сторона - х .Тогда вторая 4,2х.По теореме косинусов:

19*19 = х*х + 4,2х*4,2х - 2*х*4,2х*cos60 = 18,64х*х - 4,2х*х = 14,44х*х

х*х = 25

х = 5

Итак одна сторона 5 тогда вторая 5*4,2 = 21

р = Р/2 = 5 +21 +19/2 = 22,5(р - полупериметр)

Р = 5 +19 +21 = 45 см

S*S =22,5*1,5 *3,5 *17,5 = 2067,1875

S = 45,5