S боковой поверхности находим произведением периметра основания на высоту призмы.
Р=13·2+10=36 см
S бок=36·2=72 см²
Площадь всей поверхности призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Площадь основания - площадь треугольника. По классической формуле это
S=ah:2
Высоту h равнобедренного треугольника найдем из половины треугольника в основании с катетами высота и половина основания, гипотенузой - боковая сторона. Можно не вычислять. если помним о тройках Пифагора.
Можно вычислить по т. Пифагора. .
h²=13²-5²
h²=144
h=12 см
S основ =ah:2=10·12:2=60 см²
Так как в призме два основания, полная площадь ее поверхности
S=72+60·2=192 cм²