В треугольнике АВС АС=10см,АВ=17,ВС=21см.Из вершины А проведен перпендикуляр АД к...

Question

В треугольнике АВС АС=10см,АВ=17,ВС=21см.Из вершины А проведен перпендикуляр АД к плоскости треугольника длинной 15см.Вычислить расстояние от точки Д до стороны ВС

Answer 1

Площадь АВС = корень (р(р-АС) х (р-АВ) х (р-ВС)) - формула Герона, где р - полупериметр

р = (17+10+21)/2=24

Площадь = корень(24 х (24-10) х (24-17) х (24 х 21)) = корень 7056 = 84

Высота АК на ВС = (2 х площадь) / основание = (2 х 84) / 21 = 8

В треугольнике АДК ДК - гипотенуза = корень (АД в квадрате + АК в квадрате) =

= корень (225+64)=17