1.
a) sinx=-1
x=-п/2+2пn
б) cosx= (корень из2)/2
x=+-п/4+2пn
в) tgx=-корень из3
х= 2п/3 + пn/2
2.
a) cos^2x-cosx-2=0
заменим сosx = a
a^2-a-2=0
D=1+8=9
a=(1+-3)/2
a=2 ; -1
cosx=2 или соsx=-1
нет корней х=п+2пn
Ответ: п+2пn
б) 3cos^2x-2sinx+2=0
3(1-sin^2x)-2sinx+2=0
3-3sin^2x-2sinx+2=0
заменяем sin x =a
-3a^2-2a+5=0
D=4+60=64
a=(2+-8)/-6
a=-10/6; 1
sinx=-10/6 или sinx=1
корней нет х=п/2+2пn
Ответ: п/2+2пn
3
a) sinx+cosx=0
sinx=-cosx
x=-п/4+пn
б) 3sin^2x-2*(корень из 3)sinxcosx+cos^2x=0
( (корень из 3)sinx-cosx)^2=0
(корень из 3)sinx-cosx=0
(корень из3)sinx=cosx
ctgx = корень из 3
х=п/6 +пn
4.
a) cosx=-0,5
x=+- 3п/4+2пn
б) sinx=1/4
x=(-1)^n*arcsinx+пn
в) tgx=2
x=arctg2+пn