Решите задачу по образцу ** фото. Задача: Велосипедист проехал расстояние в 120 км от А...

0 голосов
44 просмотров

Решите задачу по образцу на фото. Задача: Велосипедист проехал расстояние в 120 км от А до В с постоянной скоростью. На следующий день он проехал это же расстояние от А до В со скоростью на 5 км больше прежней. По дороге он сделал две остановки по 1 часу, однако в пункт А он добрался за то же время, что и потратил на дорогу из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

image
Алгебра (1.5k баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение:

Путь из А в В

S (путь)= 120 км/час
V1( скорость) =х км/час
t1( время)= 120/х час

Путь из В в А

S(путь)= 120 км
V2 (скорость) =(х+5) км/час
t2= 120/(х+5) час и еще две остановки по часу, значит 120/(х+5)+2

по условию:в пункт А он добрался за то же время, что и потратил на дорогу из А в В

время t1=t2

составим уравнение:,
\frac{120}{x}= \frac{120}{x+5}+2

\frac{120}{x}- \frac{120}{x+5}- \frac{2x(x+5)}{x(x+5)}=0 x \neq 0; x \neq -5 120(x+5)-120x-2x^2-10x=0 120x+600-120x-2x^2-10x=0 2x^2+10x-600=0 x^2+5x-300=0 D=25+1200=35^2 x_1=(-5+35)/2=15 x_2=(-5-35)/2=-20

скорость не может быть отрицательной. Значит скорость V1( из А в В)= 15 км/час

Скорость из В в А= 15+5=20 км/час

Ответ: 20 км/час


(72.1k баллов)
Похожие задачи