Нагреватель электрического чайника имеет две обмотки. При выключении одной из них вода...

Question

71 просмотров

Нагреватель электрического чайника имеет две обмотки. При выключении одной из них вода закипает через промежуток времени равный 5 минутам, при включении другой - 7минут. Через сколько времени закипит вода, если включатель обе обмотки: последовательно, параллельно?

Физика Солнце476_zn (92 баллов) 25 Апр, 18 | 71 просмотров

Дано ответов: 2

Правильный ответ

Чтобы вода закипела, нужно совершить определенную работу, в данном случае - работу электрического тока по нагреванию спирали (спиралей).
Работа, совершаемая электрическим током, во всех случаях одинакова, потому что она приводит к закипанию одного и того же количества воды при одних и тех же условиях. Перейдем к формулам, обозначая электрическое сопротивление спиралей r₁ и r₂
$\displaystyle W= \frac{U^2R}{t}; \quad W_1= \frac{U^2r_1}{t_1}; \quad W_2= \frac{U^2r_2}{t_2}; \quad W_1=W_2 \\ \frac{U^2r_1}{t_1}=\frac{U^2r_2}{t_2} \to \frac{r_1}{t_1}=\frac{r_2}{t_2} \to \frac{t_1}{t_2} = \frac{r_1}{r_2};$
Отношение времен закипания воды равно отношению электрических сопротивлений спиралей.

При последовательном соединении спиралей:
$\displaystyle \frac{t_1}{t}= \frac{r_1}{r_1+r_2} \to t= \frac{t_1(r_1+r_2)}{r_1}; \\ r_2= \frac{r_1t_2}{t_1}= \frac{7}{5}r_1=1.4t_1 \to t=\frac{5(r_1+1.4r_1)}{r_1}=5\cdot 2.4=12 (c)$

При параллельном соединении спиралей:
$\displaystyle \frac{t_1}{t}= \frac{r_1}{ \displaystyle \frac{r_1r_2}{r_1+r_2}}= \frac{r_1(r_1+r_2)}{r_1r_2} = \frac{r_1+r_2}{r_2} \\ r2=1.4r_1; \quad \frac{t_1}{t}= \frac{r_1+1.4r_1}{1.4r_1}= \frac{2.4}{1.4} \\ t= \frac{1.4t_1}{2.4}= \frac{1.4\cdot5}{2.4}= \frac{7}{2.4}\approx 2.92 (c)$

Ответ: 12 с при последовательном соединении, 2.92с при параллельном.

Alviko_zn (142k баллов) 25 Апр, 18