Помогите решить, пожалуйста, очень-очень нужно

0 голосов
22 просмотров

Помогите решить, пожалуйста, очень-очень нужно


image

Алгебра (435 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4. ОДЗ: x \neq 5, x \neq -6
Используя формулу суммы логарифмов и записав число 2 в виде логарифма получим:
((x-5)(x+6)^2=100
Это эквивалентно:
a) (x-5)(x+6)=10
x^2+x-40=0
x_1= \frac{-1- \sqrt{161} }{2}
x_2= \frac{-1+ \sqrt{161} }{2}
б) (x-5)(x+6)=-10
x^2+x-20=0
x_1= -5
x_2= 4
Ответ: \frac{-1- \sqrt{161} }{2},\frac{-1+ \sqrt{161} }{2} ,-5,4
5. ОДЗ: x\in(-1,0)\cup(1,6)
Действуя аналогично примеру 4, придем в неравенству:
\frac{x- \frac{1}{x} }{1-\frac{x}{6}} \leq 8
\frac{(7/3)x^2-8x-1}{x(1-\frac{x}{6})} \leq 0
\frac{(x- \frac{12- \sqrt{165} }{7})(x- \frac{12+ \sqrt{165} }{7}) }{x(1-\frac{x}{6})} \leq 0
Решая неравенство методом интервалов, получим ответ:
x\in(-1,\frac{12- \sqrt{165} }{7}]\cup(1,\frac{12+\sqrt{165} }{7}]


(3.4k баллов)
0

почему в 4 задании под б) уравнение равно -10?

0

Потому что 100 можно получить возведением в квадрат как числа 10, так и числа -10

0

спасибо большое)