СРОЧНО!!! Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 8 см, а диагональ боковой грани...

А каким, простите, чудесным образом у боковой грани пирамиды может быть диагональ?!..

Насколько мне известно, боковые гграни пирамиды являются треугольниками, к которым понятие диагональ неприемлемо... ;)))

Для призмы:

Находим сторону основания а, равную радиусу окружности, описанной около основания: $a=r=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-64}=\sqrt{105}$ см

Радиус шара, описанного вокруг правильной призмы равен:

$R=\sqrt{r^2+\frac{h^2}{2}}=\sqrt{(\sqrt{105})^2+\frac{8^2}{4}}=\sqrt{105+16}=\sqrt{121}=11$ см