Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния...

Question

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно корень из 34

Answer 1

V = 1/3 *S*H.
S = 6*6 = 36.
А для нахождения высоты выберем треугольник, образованый высотой, боковым ребром и половиной диагонали. Диагональ по теореме Пифагора равна 6√2. Половина 3√2
Высоту ищем по теореме Пифагора: Н = √((√34)² -(3√2)²) = √16 = 4.
V= 1/3 * 36 *4 = 48.