Треугольник авс-прямоугольный. Точка К-середина гипотенузы AB. Через точку К проведена прямая, перпендикулярная гипотенузе, которая пересекает катет АВ в точке N. Найдите катет АС, если КN=2,5см,АN=5см. Помогите
"К-середина гипотенузы AB", "которая пересекает катет АВ" - Так АВ - это гипотенуза или катет?
оооой АС
катет АС и гепотенуза АВ
ΔАВС подобен ΔАNK (у них два угла равны - угол А общий, ∠С=∠К=90°). По теореме Пифагора АК=√(5²-2,5²)=2,5√3. АС/АК=АВ/АN, так как треугольники АВС и АNK подобны. АВ=2*АК=2*2,5√3=5√3 АС=АВ*АК/АN=5√3*2,5√3/5=7,5