Один из углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность...

Question

Один из углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

2 Задача В трехугольнике АВС угол В=110градусов, биссектриса углов А и С пересекаются в точке О. Найдите угол АОС

Помогите пожалуйста заранее спасибо

Answer 1

Если речь идет об острых углах прямоугольного треугольника, то их сумма равна 90, и по условию один меньше другого в 2 раза. X+Y=90  2X=Y   X=30, Y=60.

Один угол 30, другой 60.  Против угла в 30 градусов лежит меньший катет и он равен половине гипотенузы.

Отсюда: Г=2К  Г-К=15    К=15см, Г=30см

 

 

Если  один угол равен 110, то два других 70. Биссектрисы делят эти углы пополам, так что сумма половин этих углов станет 35.  Тогла угол АОС будет раве 180-35 = 145 градусов.