Сумма двух сторон треугольника, угол между которыми 60 градусов , равна 11 см, а длина третей стороны равна 7 см. Найдите неизвестные стороны треугольника. С решением пожалуйста.
решаем через теорему косинусов:
c^2=a^2+b^2-2ab*cosa
7^2=11^2-2ab-2ab*cos60(раскладываем по формуле (a+b)^2-2ab -получим суммуквадратов
49=121-2ab-ab
3ab=72
ab=24
имеем ab=24 и a+b=11
тогда стороны равны 3 и 8.