1. Преобразуйте в многочлен. 1) (5-b)(5 + b)-2b(b-3); 2) - 5у(у + 3) + (у-4)2;...

Question

1. Преобразуйте в многочлен.
1) (5-b)(5 + b)-2b(b-3); 2) - 5у(у + 3) + (у-4)2; 3)3(х-2)2-3 х2.
Разложите на множители.
1) 9х2-х6; 2) х4- 6х2 + 9.
Упростите выражение и найдите его значение при y = 1.5
(2у-1)(4у2 + 2у+1)-у(у-1)(у+1).
4. Представьте в виде произведения.
1) (x-8)2-25y2; 2)a2-b2-a + b; 3) x6 – 8.
5)Докажите тождество (a + b)2 + (a — b)2 = 2(a2 +b2).
6)Может ли выражение b2 + 25+ 10b принимать отрицательные значения? Объясните ответ.

Answer 1

1) 25 - b^2 - 2b^2 + 6b = - 3b^2 + 6b + 25
2) - 5y^2 - 15 + y^2 - 8y + 16 = - 4y^2 - 8y + 1
3) 3( x^2 - 4x + 4) - 3x^2 = 3x^2 - 12x + 12 - 3x^2 = - 12x + 12

1) ( 3x - x^3)(3x + x^3)
2) ( x^2 - 3)^2

8y^3 - 1^3 - y( y^2 - 1) = 8y^3 - 1 - y^3 + y = 7y^3 + y - 1
При y = 1,5:
7y^3 + y - 1 = 7*3,375 + 1,5 - 1 = 23,625 + 1,5 - 1 =24,125

4. 1) ( x - 8 - 5y^2)(x - 8 + 5y^2)
2) ( a - b)(a + b) - ( a - b) = ( a - b)(a + b - 1)
3) ( x^2 - 2)(x^4 + 2x^2 + 4)

5) a^2 + 2ab + b^2 + a^2 - 2ab + b^2 = 2a^2 + 2b^2
2a^2 + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2 - верно,тождество доказано.