Материальная точка движется по окружности радиусом r = 2 м согласно уравнению φ = at+bt3,...

Question

Материальная точка движется по окружности радиусом r = 2 м согласно уравнению φ = at+bt3, где a = 8 рад/с, b = –0.2 рад/с3. Найти тангенциальное ускорение в момент времени t = 3 с.
Ответ выразить в СИ.

Answer 1

Подставляем значения a и b в уравнение:
φ = at + bt³ = 8t - 0,2t³.
Угловая скорость равна ω = dφ/dt = 8 - 0,2*3t² = 8 - 0,6t².
Угловое ускорение равно ε = dω/dt = - 0,6*2t = -1,2t.
Тангенциальное ускорение равно aτ = ε*r = -1,2t*r = -1,2*3 c *2 м = -7,2 м/с².