В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ высота АН=24, а sin угла А=0,8 ....

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ высота АН=24, а sin угла А=0,8 . Найдите длину стороны АС этого треугольника.

Answer 1

B ΔABC sin A = sin B  = 0,8  (в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

Высота СС₁ разбивает B ΔABC на два равных прямоугольных треугольника с катетом АВ : 2 = АС₁ = ВС₁ = 15
В ΔАСС₁ <АСС₁ = 90°, с катетом АС₁ = 15 и sin A = 0,8 ⇒ cos A = 0,6 <br>
AC =25