Пожалуйста, помогите решить. В остроугольном треугольнике MNK биссектриса угла М...

0 голосов
74 просмотров

Пожалуйста, помогите решить. В остроугольном треугольнике MNK биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём OK=9см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.


Геометрия (3.7k баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Свойство:

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны

 

Имеем два равных прямоугольных треугольника при вершине M: OMK и OMn (где On - перпендикуляр на сторону MN из точки О - то есть это искомое расстояние от О до стороны MN). Эти прямоугольные треугольники равны, как как у них гипотенуза и острый угол ОMK одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе OM и острому углу OMN другого. Значит Оn = OK = 9см

(117k баллов)