Объясните как преобразовали !!! Пожалуйста, можете расписать решение

$\frac{1}{log_{0,5}2x} \geq log_216x-1\\\\log_{0,5}2x=log_{2^{-1}}2x=-log_22x=-(log_22+log_2x)=\\=-(1+log_2x)\\\\ \frac{1}{log_{0,5}2x}}=- \frac{1}{1+log_2x}\\\\\\log_216x-1=log_216+log_2x-1=4+log_2x-1=\\=log_2x+3$

$-\frac{1}{log_2x+1} \geq log_2x+3\\\\log_2x+3+ \frac{1}{log_2x+1} \leq 0\\\\ \frac{(log_2x+3)(log_2x+1)+1}{log_2+1} \leq 0\\\\ \frac{log^2_2x+3log_2x+log_2x+3+1}{log_2+1} \leq 0\\\\ \frac{log^2_2x+4log_2x+4}{log_2x+1} \leq 0\\\\t=log_2x\\\\ \frac{t^2+4t+4}{t+1} \leq 0\\\\ \frac{(t+2)^2}{t+1} \leq 0$

- - +
_____________[-2]__________(-1)___________

t∈(-∞;-1)

log₂x<-1 ОДЗ: x>0
log₂x2- основание логарифма, 2>1, следовательно
x<1/2<br>С учётом ОДЗ получаем 0
Ответ: (0; 1/2)