Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+5

0 голосов
867 просмотров

Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+5


Алгебра (15 баллов) | 867 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y = (2x-1)*cos x - 2sin x + 5
y' = 2cos x + (2x-1)(-sin x) - 2cos x = -(2x-1)*sin x = 0
1) sin x = 0
x1 = pi*k - здесь трудно сказать.
При k=0 и при k=1 будет минимум.
При четных k=2n>2 - максимум, при нечетных k=2n+1>2 - минимум.
При четных k=2m<0 будет минимум, при нечетных k=2m+1<0 - максимум.<br>Вроде бы все учел.
2) 2x - 1 = 0
x3 = 1/2 - точка максимума

(320k баллов)