В трапеции ABCD диагонал АС перпендикулярно боковой стороне CD является биссектрисой угла...

0 голосов
135 просмотров

В трапеции ABCD диагонал АС перпендикулярно боковой стороне CD является биссектрисой угла А. Найдите длину AB если периметр трапеции =35 см, угол D =60 градусов


Математика (48 баллов) | 135 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) т.к. треугольник ACD прямоуг по условию (AC перпенд CD) следует, что угол CAD=90-60=30°
2) АС биссектриса, значит углы ВАС и АСД равны, отсюда следует, что угол ВАД равен 30*2=60°
3) из 2 п. следует, что углы ВАД и АСД при основании равны => трапеция АВСД р/б, значит АВ=СД
4) пусть АВ=СД=х
в треуг АСД СД лежит напротив угла в 30°, значит АД=2*СД=2х
5) углы АСВ и АСД в сумме дают 180 т.к. односторонние
угол АВС=180-60-90=30
получаем, что ВАС=АСВ => треуг АВС р/б
АВ=ВС=х
6)2х+х+х+х=35
5х=35
х=7
АВ=7

(340 баллов)
0

можно рисунок?! А то не получается у меня...

0

напиши мне вк, здесь не могу отправить

0

Как подписан(а) ?

0

Алена Недбайлова