Дело не только в том, что Иван-царевич пожалел лягушку. Хотя, согласен, и это тоже имеет место. Но дело еще в том, что в русских народных сказках присутствует тема почитания родителей. Если царь-отец сказал, что женишься на той, кто поймает стрелу, значит так оно и должно быть.