Объясните пожалуйста! Комбинаторика и вероятность. Двузначное число составляют из цифр...

Question

Объясните пожалуйста! Комбинаторика и вероятность. Двузначное число составляют из цифр 0,1,2,4,5,6,7(повторение цифр допустимы) 1) Сколько всего можно составить чисел, отличающихся от 40 менее чем на 10? (ответ 7) 2) Сколько можно составить чисел, отличающихся от 50 более чем на 20? (ответ 20) как это получить?

Answer 1

1) 30 < x < 50

т.е. первая цифра числа 3 или 4 (из существующих вариантов только 4) а вторая любая из 7...

Вариантов действительно всего 7

 

2) x < 30 или  x > 70

т.е. первая цифра числа 1,2 или 7

а вторая любая из предложенных (кроме 0 для 7)

итого первая цифра 3 варианта, вторая цифра 7 вариантов, минус вариант для числа "70"

 

Итого: 3*7-1 = 21 - 1 = 20