Найдите наибольшую высоту треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см,15 см.

Question

Найдите наибольшую высоту треугольника, у которого стороны равны 13 см, 14 см,15 см.

Answer 1

S(Δ)=√(p(p-a)(p-b)(p-c))  по Герону, р=(13+14+15)/2=21, р-а=21-13=8,
 р-b=21-14=7, p-c=21-15=6, ⇒ S(Δ)=√(21*8*7*6)=7*3*4=84
 Наибольшая высота проведена к наименьшей стороне ⇒ h=2*S(Δ)/a=
 2*84/13=168/13=12 12/13
Ответ: h=168/13=12 12/13