Помогите решить пределы.

Question 1

Question 2

Преподавателю не понравилось решение 3-го задания, говорит мол решено не так. Нужно разобрать 2 случая где x> 0 и где x <0. Помогите пожалуйста

Question 3

но при х меньше нюля под корнем отрицательное число

Question 4

1) $\lim_{x\to \infty} { \frac{2x^2-x+1}{x^2+2x-5} }= \frac{2}{1} =1$
(Если степень числителя равна степени знаменателя, то предел при n⇒∞ равен отношению коэффициентов перед наибольшей степенью: степень числителя равна степени знаменателя и равна 2, в числители перед х² стоит 2, а в знаменателе - 1)
2) $\lim_{x \to 2} \frac{2x^2+3x-2}{3x^2-2x-8}= \lim_{x \to 2} \frac{2(x-2)(x+1/2)}{3(x-2)(x+4/3)} = \lim_{x \to 2} \frac{2x+1}{3x+4}= \frac{5}{10}$
3) $\lim_{x \to 2} \frac{ \sqrt{3x-2}-2 }{x^2-4}= \lim_{x \to 2} \frac{ (\sqrt{3x-2}-2)( \sqrt{3x-2}+2) }{(x-2)(x+2)( \sqrt{3x-2}+2)}=$ $\lim_{x \to 2} \frac{3x-2-4 }{(x-2)(x+2)( \sqrt{3x-2}+2)}= \lim_{x \to 2} \frac{3(x-2) }{(x-2)(x+2)( \sqrt{3x-2}+2)}=$ $\lim_{x \to 2} \frac{3 }{(x+2)( \sqrt{3x-2}+2)}= \frac{3}{4*4} = \frac{3}{16}$
4) $\lim_{n \to \infty} \frac{( \sqrt{n^2+1}- \sqrt{n^2-4n})( \sqrt{n^2+1}+\sqrt{n^2-4n})}{( \sqrt{n^2+1}+ \sqrt{n^2-4n})}$
$\lim_{n \to \infty} \frac{n^2+1-n^2+4n}{( \sqrt{n^2+1}+ \sqrt{n^2-4n})} = \lim_{n \to \infty} \frac{1+4n}{( \sqrt{n^2+1}+ \sqrt{n^2-4n})}=$
$\lim_{n \to \infty} \frac{1/n+4}{( \sqrt{1+1/n^2}+ \sqrt{1-4/n})}= \frac{4}{1+1}=2$