Решения можна плис плис

$\frac{x(x-3)(3x^2+9)^2(|x|-4)}{|x+3|}=0$

ОДЗ:

$|x+3|=0\\ x=-3$

$x(x-3)(3x+9)^2(|x|-4)=0\\\\\boxed{x=0}\\\\x-3=0\\\boxed{x=3}\\\\ (3x+9)^2=0\\ 3x+9=0\\ 3x=-9\\ x=-9:3\\ \boxed{x=-3}$
Не подходит

$|x|-4=0\\\\ \left\{\begin{matrix} x-4 &= &0, &x\geqslant 0\\ -x-4 &= &0, &x\ \textless \ 0 & \end{matrix}\right.\\\\\\ \left\{\begin{matrix} \boxed{x=4}, &x\geqslant 0 \\ \boxed{x=-4},&x\ \textless \ 0 & \end{matrix}\right.$

Ответ: $x_1=-4, \ x_2=0, \ x_3=3, \ x_4=4$