Сторона основания параллелепипеда, являющегося квадратом, равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите квадрат диагонали параллелепипеда.
Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед ABCD - квадрат. AD = 6 см DA₁ = 10 см Найти: CA₁² Решение: ΔACD- прямоугольный.AC²=AD²+DC²=36+36=72 см ΔAA₁D - прямоугольный. AA₁²=DA₁²-AD²=100-36=64 см ΔAA₁C-прямоугольный. CA₁²= AC² + AA₁² = 72 + 64=136 см Ответ: квадрат диагонали параллелепипеда равна 136 см.