покозательные уравнения 1) 0,3^3x-2 =1. 2)6^3x * (1)/(6)=6*((1)/(6))^2x . 3) (5^x)-6*5^x...

0 голосов
34 просмотров

покозательные уравнения 1) 0,3^3x-2 =1. 2)6^3x * (1)/(6)=6*((1)/(6))^2x . 3) (5^x)-6*5^x +5=0

Математика (110 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1)

(3/10)^3x=3

log₃ ((3/10)^3x)=log₃3

log₃ (3^3x)-log₃ (10^3x)=1

3x*1-3x*log₃ 10=1

3x(1-1/lg 3)=1

x=1/(3(1-1/lg 3))

 

2)

=

6^(3x-1)=1/6^(2x-1)

6^(3x-1+2x-1)=1

(5x-2)*log₆6=0

5x-2=0

x=2/5

 

3)

 

=

-5*5^x+5=0

-5*(5^x-1)=0

5^x=1

x*log₅5=0

x=0

(2.5k баллов)
0 голосов

1) 0,3^{3x-2}=1

0,3^{3x-2}=0,3^0

3x-2=0

3x=2

x= \frac{2}{3}

 

2) 6^{3x}*\frac{1}{6}=6*(\frac{1}{6})^{2x}

6^{3x}*6^{-1}=6*6^{-2x}

6^{3x-1}=6^{1-2x}

3x-1=1-2x

5x=2

x=0,4

 

3)  (5^x)^2-6*5^x+5=0

введем замену переменной   5^x=t

t²-6t+5=0

D=36-20=16

t_1=\frac{6+4}{2}=5

t_2=\frac{6-4}{2}=1

вернемся к замене переменной

    1) t_1=5

      5^x=5

      5^x=5^1

     x=1

     2)  t_2=1

     5^x=1

    5^x=5^0

x=0

 

 

 

 

(22.8k баллов)
Похожие задачи