2sinxcos^2x-3sin^2x=0
sinx(2cos^2x-3sinx)=0
sinx=0
x=Πn, n€Z
2cos^2x-3sinx=0
2(1-sin^2x)-3sinx=0
2sin^2x+3sinx-2=0
t=sinx, t€[-1;1]
2t^2+3t-2=0
D=9+16=25
t1=(-3-5)/4=-2 не удовл. усл. t€[-1;1]
t2=(-3+5)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=1/2
x=(-1)^k Π/6+Πk, k€Z
либо можно записать так:
x1=Π/6+2Πk, k€Z
x2=5Π/6+3Πk, k€Z
Ответ: Πn; (-1)^k Π/6+Πk; n, k€Z