(22б) Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения. Спасибо!

0 голосов
32 просмотров

(22б) Помогите пожалуйста решить логарифмические уравнения. Спасибо!


image

Алгебра (30 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ:  x^2+3x>0; x(x+3)>0       +            -                +
                                       -------------(-3)----------0------------>x
                                        //////////////////                ////////////////  (-∞;-3)∪(0;+∞) 
                            log(3) (x^2+3x)=((1/7)^log(1/7) 4 )^(-1)
log(3) (x^2+3x)=4^(-1);   x^2+3x=3^(1/4); x^2+3x-3^0,25=0;
D=9+4*3^0,25; D>0 два корня,входят в ОДЗ
x1+x2=-3 -(так как в=3!) Ответ. 3
2)ОДЗ: {4x-1>0;x>0;    x>1/4                                                                         ((4x-1)x)/3=1;          log(2) 1=0!
4x^2-x=3; 4x^2-x-3=0; D=1-4*4*(-3)=1=48=49=7^2; x1=(1-7)/8=-3/4; x2=1
x1=-3/4 посторонний
Ответ. 1

(20.4k баллов)