Помогите лююди! Число 48 представьте в виде суммы двух чисел так чтобы сумма куба одного...

Question

Помогите лююди! Число 48 представьте в виде суммы двух чисел так чтобы сумма куба одного из них с квадратом другого была наименьшей.

Answer 1

A+b = 48,
a^3 + b^2 = a^3 + (48-a)^2 = f(a),
f'(a) = 3*(a^2) + 2*(48-a)*(-1) = 3*(a^2) - 2*(48-a),
3*(a^2) - 2*(48-a) = 0,
a1 = 16/3;
a2 = -6;
a1 это точка минимума,
а2 это точка максимума,
Поэтому искомые значения: a = 16/3,
b = 48 - (16/3) = (1/3)*(120+24 - 16) = (1/3)*(120+8) = 128/3.

Comments

такие задачи в егэ могут попасть? 0_0