Четырехугольник ABCD вписан в окружность так,что сторона AD является диаметром этой...

Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность так,что сторона AD является диаметром этой окружности,угол ABC=130*,Угол BCD=140*.Найти углы BAD,CDA,ACB

Answer 1

так как четырехугольник можно вписать в окружность только если сумма протиположных углов равна 180, то отсюда находим углы.

 

угол BAD=180-140=40
угол CDA=180-130=50

 

рассмотрим  тругольник CDA, он прямоугольный, так как если треугольник опирается на диаметр окружности, то он прямоугольный. Соответственно угол ACB =BCD-ACD=140-90=50