Решите пожалуйста log3(x-2)=1-log3x

Question

Решите пожалуйста log3(x-2)=1-log3x

Answer 1

ОДЗ
x>0
x-2>0
⇒x>2

заменим единицу на 1=log3 3

log3 (x-2)=log3 3- log3x
разность логарифмов=логарифму частного
log3(x-2)=log3/3x
x-2=1/x
x-2-1/x=0 приведем к общему знаменателю
(x²-2x-1)/x=0
x²-2x-1=0
d=4+4=8 
x1=(2-√8)/2=1-√2
x2=(2+√8)/2=1+√2