1) При каких значениях а уравнение (a-2)x^2-2ax+(2a-3)=0 имеет один корень? 2)Решить...

Question

1) При каких значениях а уравнение (a-2)x^2-2ax+(2a-3)=0 имеет один корень?
2)Решить неравенство 3x-a>ax-2

Answer 1

Это квадратное уравнение оно имеет один корень когда дискриминант равен 0,составим дискриминант D=b²-4ac
b=2a
a=a-2
c=2a-3
D=(2a)²-4(a-2)(2a-3)=4a²-4(2a²-3a-4a+6)=4a²-8a²+12a+16a-24=-4a²+28a-24
D=0
-4a²+28a-24=0 сократим на -4
a²-7a+6=0 по т.Виетта находим корни
a=6 и a=1