1. Найдите 3 натуральных числа, которые идут подряд. Известно, что квадрат наименьшего...

Question

1. Найдите 3 натуральных числа, которые идут подряд. Известно, что квадрат наименьшего числа на 65 единиц меньше произведения двух других чисел.
2.Два работника, работая вместе, за 6 дней покрасили спорт зал. За сколько дней бы покрасили зал оба работника, работая в одиночку, если один из них эту работу сделает за 5 дней быстрее, чем другой?

Answer 1

Х-1-1 число,х-2 число,х+1-3 число
х*(х+1)-(х-1)²=65
х²+х-х²+2х-1=65
3х=66
х=22
Числа 21,22,23

х-в день 1,у в день 2,х+у-в день вместе
1/(х+у)=6⇒х+у=1/6⇒х=1/6-у
1/х-1/у=5⇒у-х=5ху
у-1/6+у=5у(1/6-у)
2у-1/6=5у/6-5у²
12у-1=5у-30у²
30у²+7у-1=0
D=49+120=169
у1=(-7-13)/60=-1/3 не удов усл
у2=(-7+13)/60=1/10-в день 2⇒1:1/10=10дней покрасит 2
х=1/6-1/10=(5-3)/30=1/15-в день1⇒1:1/15=15дней покрасит 1