Произведение двух множителей ≤0,тогда и только тогда, когда множители имеют разные знаки.
Решаем две системы
решение системы предполагает рассмотрение двух случаев
а) при (5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≥0;
5x-9>1;
х²-4х+5≤1;
х²-4х+5>0.
Решение каждого неравенства системы:
х≤20/11
х>1,8
х=2
х- любое
О т в е т. 1а) система не имеет решений.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению
аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что
под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему
четырех неравенств:<br>20-11х≥0
0<5x-9<1<br>х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≤20/11
0<х<1,8<br>х-любое (так как х²-4х+4≥0 при любом х)
х- любое
Решение системы 1б) 01,8
О т в е т. 1)0
решение системы также предполагает рассмотрение двух случаев
а) при
(5х-9)>1 логарифмическая функция возрастает, большему значению
аргумента соответствует большее значение функции и с учетом, того что
под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему четырех неравенств:
20-11х≤0
5x-9>1
х²-4х+5≥1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
х>1,8
х-любое
х- любое
О т в е т. 2 а) х≥20/11.
б) при 0<(5х-9)<1 логарифмическая функция убывает, большему значению
аргумента соответствует меньшее значение функции и с учетом, того что
под знаком логарифма выражение должно быть строго положительным, получаем систему
четырех неравенств:<br>20-11х≤0
0<5x-9<1<br>х²-4х+5≤1
х²-4х+5>0
Решение
х≥20/11
0<х<1,8<br>х=2
х- любое
Решение системы 2б) нет решений
О т в е т. 2) х≥20/11
О т в е т. 0 < x < 1,8 ; x≥20/11
или х∈(0;1,8)U(1целая 9/11;+∞)