Помогите пожалуйста срочно нужно(((((((( * * *

0 голосов
43 просмотров

Помогите пожалуйста срочно нужно(((((((( sin^{2} 15 * sin^{2} 35* sin^{2} 55 * sin^{2} 75


Алгебра (60 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

sin^2 \alpha =\frac{1-cos2 \alpha }{2}\; \; ;\; \; cos (180-\alpha )=-cos \alpha \; ;\\\\\\sin^215\cdot sin^235\cdot sin^255\cdot sin^270=\\\\= \frac{1-cos30}{2} \cdot \frac{1-cos70}{2} \cdot \frac{1-cos110}{2} \cdot \frac{1-cos150}{2} =\\\\= \frac{1-cos30}{2} \cdot \frac{1-cos70}{2} \cdot \frac{1+cos70}{2} \cdot \frac{1+cos30}{2} =\\\\= \frac{(1-cos^230)\cdot (1-cos^270)}{16} = \frac{sin^230\cdot sin^270}{16} =\frac{(\frac{1}{2})^2\cdot sin^270}{16}= \frac{sin^270}{64}
(831k баллов)