по условию OR1=OS1=OT1=√8 дм
след-но TT1=RR1=SS1
отсюда треугольник равносторонний, а значит медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1
тогда TO/OT1=2/1 ⇒ TO=2OT1=2√8
TT1=2√8+√8=3√8
TT1=RR1=SS1=3√8 дм
так как тр-к равносторонний то TS1=1/2TS
медиана равностороннего тр-ка является высотой и биссектрисой.
тогда по т.Пифагора:
SS1²=TS²-TS1²
(3√8)²=TS²-(1/2TS)²
72=3/4TS²
TS=√96=4√6 дм
S(str)=1/2*a*h=1/2*3√8*4√6=√1728=24√3 дм²