Дослидити функции ** екстремуми y=2x^3+6x^2-18x-54

Question

Дослидити функции на екстремуми y=2x^3+6x^2-18x-54

Answer 1

Y=2xˇ3+6xˇ2-18x-54
y´=6xˇ2+12x-18,y´=0
6xˇ2+12x-18=0,xˇ2+2x-3=0, D=4+12=16, VD=V(16)=4
x1=(-2+4)/2=1,x2=(-2-4)/2=-3
y´´=12x+12
y´´(1)=12.1+12=24  ,        x1=1 minimum
y´´(-3)=12.(-3)+12=-24   , x2=-3    maximum