Привет, мне нужна помощь с домашней работой. Мое домашнее задание во вложениях.

$y=(x+10)^2(x+1)+3$ [-20;-7]

1. Область определения: D(y) x принадлежит $(-\infty;\infty)$

[-20;-7] является подмножеством области определения.

2. находим производную:

$y'=((x+10)^2*(x+1)+3)'=$

$=((x+10)^2)'*(x+1)+(x+10)^2*(x+1)'=$

$=2*(x+10)*(x+1)+(x+10)^2=2x^2+20x+2x+20+$

$+x^2+20x+100=3x^2+42x+120$

производная существует на [-20;-7]

3. находим стационарные точки

$3x^2+42x+120=0$

$x^2+14x+40=0$

$D=196-160=36=6^2$

$x_1=(-14-6):2=-10$

$x_2=(-14+6):2=-4$

3. вычисляем значение функции в стационарных точках и на концах отрезка

$y(-10)=(-10+10)^2(-10+1)+3=3$

$y(-4)=(-4+10)^2(-4+1)+3=-105$

$y(-20)=(-20+10)^2(-20+1)+3=-1897$

$y(-7)=(-7+10)^2(-7+1)+3=-33$

$y_{max}=y(-10)=3$

$y_{min}=y(-20)=-1897$