Если высота прямоугольника х см, то его основание х+2 см. При проведении диагонали получается прямоугольный треугольник, катеты которого х и х+2, а гипотенуза 10.
По теореме Пифагора х² + (х+2)² = 10²
2х²+4х-96 = 0
х²+2х-48=0
х=-8, отбрасываем.
х=6 см - это высота. 6+2=8 см-основание.