Пусть x1 и x2-корни уравнения x^2-9x+3=0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого...

Question

Пусть x1 и x2-корни уравнения x^2-9x+3=0. Запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x1 и 1/x2.

Answer 1

x1+x2=9   x1*x2=3

1/x1+1/x2=x1+x2/x1*x2=9/3=3

1/x1*1/x2=1/x1*x2=1/3

x^2-3x+1/3=0

3x^2-9x+1=0

Answer 2

применим теоему Виета 1/x1x2=c1  x1x2=3   c1=1/3

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=9/3=3  b1=-3

x^2-3x-1/3=0