Найдите значение выражения: 4cos2x+6sin^3(x), если ctgx=2

Question

Найдите значение выражения: 4cos2x+6sin^3(x), если ctgx=2

Comments

4(1-2sin^2(x))+6sin^3(x)=4-8sin^2(x)+6sin^3(x);sin^2(x)=1/(ctg^2(x)+1);sin^2(x)=1/5;

Answer 1

Sin²x=1:(1+ctg²x)=1:(1+4)=1/5
cos2x=1-2sin²x=1-2/5=3/5
4cos2x+6sin³x=4*3/5+6/5√5=12/5+6√5/25=(60+6√5)/25